Somme d'une suite depuis 1

Question : Est-il possible de calculer "rapidement" (= à l'aide d'une formule) la somme d'une suite de nombres partant de 1 ?

Réponse : Oui ! A l'aide de la formule suivante, il est possible de calculer la somme de n'importe quelle suite de nombres qui part depuis 1.

Démonstration :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = [(6/2)+0.5]*6 = 21

---

Pour découvrir cette formule, j'ai utilisé un tableur pour calculer automatiquement les sommes de chaque suite.

Puis, j'ai calculé la valeur d'incrémentation entre chaque résultat.

Finalement, j'ai divisé les sommes par leur valeur d'incrémentation pour obtenir une valeur qui augmente de 0.5 à chaque nouvelle valeur.

En analysant les résultats, j'ai découvert qu'il fallait toujours augmenter de 0.5 la moitié de la valeur maximum de la suite, pour obtenir par multiplication, le résultat recherché.

CQFD

Et voici mon tableur dans lequel j'ai découvert ceci :