Eureka ! J'ai trouvé une formule qui s'adapte quelle que soit la valeur...
En continuant mes recherches sur les sommes de suite de nombres, j'ai trouvé en vérifiant sur Excel mes calculs, que :
la formule que j'ai trouvée pour aditionner 8 valeurs qui se suivent, est en fait une formule simple existe pour calculer n'importe quelle suite de nombres, quelle que soit la valeur de départ, et quel que soit le nombre de valeurs de cette suite.
[(Valeur de départ + Valeur d'arrivée) / 2] * nombre de valeurs
Voici le tableau qui teste cette formule.
NB : "l'exploit" n'est pas n'avoir trouvé cette formule, mais de l'avoir développée et exploitée sur Excel.
Nb de valeurs dans la suite | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 27.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 55 | 27 | 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 84 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 84 | 27 | 28 | 29 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 28.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 114 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 114 | 27 | 28 | 29 | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 145 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 145 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 29.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 177 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 177 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 210 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 210 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 30.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 244 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 244 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | ||||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 279 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 279 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | |||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 5.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 55 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 66 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 66 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 17.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 210 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 210 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 91 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 91 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 7.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 105 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ||||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 120 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 120 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 8.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 136 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 136 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 153 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 153 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 18 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 9.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 171 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 171 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | ||||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 19 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 19 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 190 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 190 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 10.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 210 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 210 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 21 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 231 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 231 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 22 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 11.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 253 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 253 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 23 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 276 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 276 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 12.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 300 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 300 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | ||||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 25 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 325 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 325 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 26 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 26 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 13.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 351 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 351 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 27 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 378 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 378 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | |||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 28 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 14.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 406 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 406 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | ||||||||
Nb de valeurs dans la suite | 29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 29 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 15 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 435 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 435 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | |||||||
Nb de valeurs dans la suite | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 15.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 465 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 465 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | ||||||
Nb de valeurs dans la suite | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 496 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 496 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||||
Nb de valeurs dans la suite | 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 16.5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 528 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 528 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | ||||
Nb de valeurs dans la suite | 33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur de départ | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Valeur d'arrivée | 33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne | 17 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Moyenne * nb valeurs | 561 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vérification | 561 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | |||